sp\\: A 是否为三角形?  是。\nsp\\: 执行三角形求解。\n  否。\nsp\\: A 是否为理论三角形?  是。\nsp\\: 置换并求解。\n  否。\nsp\\: A 是否可以进行 Cholesky 分解(对称、正实数对角线或负实数对角线)? sp\\: A 不是正定值。\n  否。\n sp\\: UMFPACK 的数值 LU 分解是否成功?  是。\n sp\\: 原始 LU 因子，并求两个三角方程组的解。\n sp\\: 列最小度。\n sp\\: sptsolve 中的 sprealloc: {0} {1} {2}  否，\n 三对角矩阵求解在主元 {0} 处失败。\n sp\\: LAPACK 的带状矩阵求解器是否成功? sp\\: 带宽 = {0}+1+{1}。\n sp\\: 带密度({0}) > bandden ({1})是否要尝试带状矩阵求解器? sp\\: 是否可在没有主元消去的情况下对实数三对角矩阵 A 求解? sp\\: A 是否为对角矩阵?  是。\nsp\\: 执行对角矩阵求解。\n sp\\: CHOLMOD 的符号 Cholesky 分解(带自动重新排序)是否成功? sp\\: CHOLMOD 的符号 Cholesky 分解(不带重新排序)是否成功? sp\\: CHOLMOD 的数值 Cholesky 分解是否成功?  是。\nsp\\: CHOLMOD 的三角形求解是否成功? sp\\: 使用 Unsymmetric MultiFrontal PACKage sp\\: UMFPACK 的分解成功。\n sp\\: UMFPACK 的求解成功。\n sp\\: UMFPACK 未成功。\n sp\\: 通过 SuiteSparseQR 的稀疏 QR 求解。\n sp\\: 但 A 是实数型对称的；请尝试 MA57。\n 带自动重新排序。\n sp\\: 但是，UMFPACK 可能未能生成正确的分解，\n 这可能是因为主元容差太严格或问题\n 是病态所致。\n sp\\: 这些容差为:\n \t主元容差: {0}\n \t对角线主元容差: {0}\n 我们将重新对矩阵进行分解，但会使用标准的部分主元消去法。\n CHOLMOD 的符号 Cholesky 分解。\n CHOLMOD 的数值 Cholesky 分解。\n 从 CHOLMOD 提取 L'。\n 从 CHOLMOD 提取置换矩阵。\n 无穷矩阵(列 {0}): 对角线条目 {0} < {1} 容差\n 预测的非零值: {0}\n 预测的每秒浮点运算次数: {0}\n 预测的高度: {0}\n 预测的前端大小: {0}\n 从 SuiteSparseQR 提取 c。\n 通过 SuiteSparseQR 计算 QR 分解。\n 从 SuiteSparseQR 提取 Q。\n 从 SuiteSparseQR 提取 permutation。\n 从 SuiteSparseQR 提取 R。\n spmlrcm: 根 = {0}\n spmlrcm: 组件大小 = {0}，级别 = {1}\n spmlrcm: 这是一个错误，维度为 n = {0} 但组件大小会添加到 num = {0}\n 组件: {0}\n 带宽: {0}\n 配置文件: {0}\n 伪直径: {0}\n rootls: {0} 级别\n colmmd: 保留 {0} 个稠密行。\n 阶段 0:   阶段 {0}: 已缩减 已消除 阈值 {0} 已选定 \t在 A'*A 中使用精确度；\n \t在 A'*A 中使用近似度；\n \t从初始起并且每 {0} 个阶段进行超级节点合并；\n \t仅在初始时进行超级节点合并；\n \t每 {0} 个阶段后进行超级节点合并；\n \t无超级节点合并；\n \t从初始起并且每 {0} 个阶段执行行减少操作；\n \t仅在初始时执行行减少操作；\n \t每 {0} 个阶段后执行行减少操作；\n \t无行减少；\n \t在 colmmd 中保留稠密度至少为 {0} 的行；\n \tcolmmd 中不保留任何行；\n mmd: {0} 阶段。\n 调降容差: {0}\n 替换 U 的零对角线: 修正不完全 LU: 基准阈值: {0}\n lu(V) 中的 sprealloc: {0} {1} {2} lu(L) 中的 sprealloc: {0} {1} {2} lu(U) 中的 sprealloc: {0} {1} {2} 删减的 nzs: {0}\n L 非零值: {0}\n U 非零值: {0}\n spchol 中的错误: 分析操作未分配足够的存储空间\n sp\\: 但是，UMFPACK 在求解时可能未满足指定的后向误差，\n这可能是因为主元容差太严格或问题\n是病态所致。\n sp\\: 实现的后向误差是:\n \t稀疏后向误差 omega1: {0}\n \t稀疏后向误差 omega2: {0}\n \n amalgamated   {0}   mmd: threshold = {0} * mindegree + {1};\n  {0}\n